Maya Plisetskaya është martuar me kompozitorin Rodion Shchedrin që nga viti 1958 dhe, siç thotë betimi, vetëm vdekja mund t'i ndante ata. Gjatë gjithë jetës së tyre së bashku, artistët nuk kishin fëmijë.
Sipas vetë Plisetskaya, në gusht 58, Maya zbuloi se ishte shtatzënë, por vendosi të abortonte, pasi fëmija do të ndërhynte në karrierën e saj krijuese. Burrat kuptuan gjithçka dhe nuk kundërshtuan gruan e tij të dashur.
Dhe kështu, në janar 1999, u shfaq njëfarë Julia Glagovskaya dhe njoftoi se ajo ishte vajza e fshehtë e Plisetskaya. Sipas Julia, balerina e lindi atë në 1970 në Leningrad, por e la në spital, pas së cilës ajo u birësua nga një ish oficer i KGB Boris Glagovsky.
Me ndihmën e mediave, Julia u bë e njohur në të gjithë vendin. Të gjithë po diskutonin për një vajzë që pretendonte se ishte vajza e një balerine të famshme, të cilën ajo e braktisi. Në fillim, Plisetskaya nuk e komentoi këtë situatë në asnjë mënyrë, por kur Julia tashmë kishte filluar të kërkonte njohje zyrtare, artistja njoftoi se po ngrinte një padi kundër gazetës që botonte këtë gënjeshtër.
Kur Plisetskaya njoftoi se në janar 1970 ajo ishte në turne në Austri, Glagovskaya tha se ajo kishte lindur para kohe.
Por së shpejti gjykata i njohu fjalët e vajzës si gënjeshtër dhe urdhëroi gazetën të lëshonte një përgënjeshtrim zyrtar të fjalëve të saj, si dhe një gjobë prej 10 mijë rubla.
